Михаил Татарников родился в 1978 году в Ленинграде (Санкт-Петербург). Окончил Санкт-Петербургскую консерваторию (класс профессора Александра Полищука).

В 2006 году дебютировал в Мариинском театре, где под его управлением прозвучало в дальнейшем более сорока произведений. Ассистировал Валерию Гергиеву в постановке тетралогии «Кольцо нибелунга» Вагнера в нью-йоркской Метрополитен-опере. В 2012–2018 гг. возглавлял Михайловский театр. С сезона 2023/24 – музыкальный руководитель и главный дирижер Новосибирского государственного академического театра оперы и балета (НОВАТ).

Дирижер-постановщик опер «Билли Бадд» Бриттена в Михайловском театре, «Демон» Рубинштейна в театре Лисеу в Барселоне, «Манон Леско» Пуччини в Берлинской государственной опере, «Снегурочка» Римского-Корсакова в Парижской опере, «Борис Годунов» Мусоргского и «Игрок» Прокофьева в Опере Монте-Карло, «Князь Игорь» Бородина в Гамбургской государственной опере, «Средство Макропулоса» Яначека в Опере Сан-Франциско. Выступал на Зальцбургском фестивале, в берлинской Комише Опер, миланском театре Ла Скала, Опере Бордо, Баварской государственной опере, Национальной опере Бергена, венском Театре ан дер Вин, Большом театре в Варшаве, Латвийской национальной опере, брюссельском Королевском театре де ла Монне и др.

Как симфонический дирижер работал c ведущими оркестрами России, Франции, Дании, Нидерландов, Польши, Великобритании, Монако, Норвегии, Латвии, Кореи, Японии. С 2020 года – художественный руководитель международных музыкальных фестивалей в замке Вальроз (Ницца, Франция) и в Сан-Марино.

Обладатель специальной награды «За театральную выразительность дирижерских решений» премии «Золотой софит» (2013), Памятного знака и диплома «Чайковский» за вклад в развитие музыкальной культуры России (2016).