Максим Новиков окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского в 1998 году (класс профессора Юрия Башмета).

Выступал с сольными концертами в крупнейших концертных залах России и Европы. Сотрудничал со многими ведущими отечественными и зарубежными оркестрами, ансамблем Kuss Quartett, Новым русским квартетом, Трио имени Хачатуряна; с известными дирижерами и солистами, в числе которых Кирилл Петренко, Константин Орбелян, Александр Рудин, Энди Майлс, Сергей Крылов, Светлана Навасардян, Полина Осетинская, Яков Кацнельсон, Борис Андрианов, Дмитрий Илларионов, Денис Шаповалов, Евгения Лисицына, Сергей Смбатян, Анита Рачвелишвили, Николоз Рачвели, Чжан Гуоюн, Энь Шао, Хосе Мария Гальярдо дель Рей, Алексей Лундин, Марио Стефано Пьетродарки, Артём Дервоед.

В составе дуэта Stanza с арфисткой Валентиной Борисовой стал победителем V Международного фестиваля-конкурса имени Веры Дуловой (2011).

Первый исполнитель ряда альтовых сочинений современных композиторов, среди которых Георгс Пелецис, Ваче Шарафян, Толибхон Шахиди, Эдуард Айрапетян, Павел Карманов, Артурс Маскатс, Элиэзер Эльпер, Анна Сегал, Роберто Ди Марино, Аршиа Самсаминиа, Айвар Калейс, Анна Вейсмане, Екатерина Кожевникова, Андрей Зеленский, Любовь Терская. Многие произведения посвящены Максиму Новикову.

Основатель фестивалей Spring Music Academy в Латвии, Musica Al Dente в Москве. Принял активное участие в создании всемирного оркестра «24/04» к 100-летию геноцида армян.

Выпустил три сольных диска: Vi-O-La (2012), Viator dei (2016), Chronos (2019). Принимал участие в создании фильма «Ахтамар» с музыкой Арама Хачатуряна (режиссер – Лусине Мартиросян).
Играет на альте работы Энрико Черути. Выступает также как дирижер, возглавляет Новый камерный оркестр (Чебоксары).