Хассан Моатац Эль Молла родился в 1980 году в Каире. Обучался игре на виолончели в Каирской консерватории (класс профессора Аймана Эль-Ханбули), которую окончил в 2001 году с отличием. Участвовал в мастер-классах Мстислава Ростроповича, Йо-Йо Ма, Льюиса Кларета, Линна Харрелла.

В 16 лет дебютировал как солист с оркестром Каирской оперы, в 1995–2000 гг. играл в составе этого оркестра, в 2004–2008 гг. был первым виолончелистом Каирского симфонического оркестра, с 2008 года – второй концертмейстер группы виолончелей Катарского филармонического оркестра.

Лауреат международных конкурсов, победитель конкурса Арабского радио и телевидения (ART, 1994). На Международном конкурсе виолончелистов Мстислава Ростроповича в Париже получил спецприз от великого российского виолончелиста. В 1997 году был отмечен грамотой за исполнение камерной музыки на Международном фестивале в Шлезвиг-Гольштейне.

Выступал со многими известными оркестрами, дирижерами и солистами, в числе которых Джеймс Левайн, Леонард Слаткин, Даниэле Гатти, Юрий Башмет, Миша Майский. Много лет сотрудничал с Даниэлем Баренбоймом и его оркестром «Западно-Восточный диван». В 2006 году был приглашен в фестивальный оркестр Вербье как концертмейстер группы виолончелей. В 2007 году принял участие в Зальцбургском фестивале, где началось его сотрудничество с Пьером Булезом. В 2010 году исполнил соло виолончели в произведении «Эскиз письма» Булеза (с шестью виолончелистами оркестра «Западно-Восточный диван») в концерте в честь 85-летия композитора в Государственной опере Берлина.

Помимо классического виолончельного репертуара исполняет также арабскую музыку, сотрудничает с самыми известными арабскими певцами и композиторами, играет на ребабе – струнно-смычковом инструменте арабского происхождения.